Salut salut donc voilà mon probleme je bloque sur 2 exos en maths ( je me suis toujours débrouillé tout seul mais là je sais ce qui m'arrive je trouve pas:
 
donc voilà ce que j'ai: exo 1
 
La suite (Un) est définie par: U0=0 et Un+1=(Un)²+1 pour tout n€N
1) démontrer que, pour tout entier naturel non nul n, Un est un entier strictement positif.
Un+1=(Un)²+1 or (Un)²>0 et 1>0 donc Un+1>0
2)démontrer que la suite (Un) est strictement croissante
U0<U1
supposons que Uk<Uk+1
f(x)=x²+1       (Uk)²<(Uk+1)²
f(Uk)<f(Uk+1)   (Uk)²+1<(Uk+1)²+1
=>Uk+1<Uk+2
=>Un strictement croissante
3)Démontrer que, pour n>ou= à 4, Un>ou = à 2^n
4)Quelle est la limite de la suite (Un)
 
 
donc je bloque à ces 2 dernieres questions
 
 
exo2
La suite (Un) est définie par:  U0=3 et Un+1= 2/( Un+1) pour tout n€N
 
 
1) démontrer que, pour tout entier n, Un>0
2) La suite (Vn) est définie pour tout entier n par: Vn=(Un-1)/(Un+2)
démontrer que (Vn) est une suite géométrique et préciser sa limite.
je trouve Vn+1= (1-Un)/(4+2Un)=(-1/2)*((Un -1)/(Un +2))= -1/2 * Vn après il y a la limite
3)en déduire que la suite (Un) est convergente et préciser sa limite.
 
et là c'est la 1 que je voudrais vérifier et le 3 je trouve pas et la limite du 2)

personne pour m'aider
je suis dessus depuis tout à l'heure enfin bon

Exo 1 :  
Le 3. est une recurrence,commencee au  rang n=4.
4. La solution decoule directement de 3.
 
Exo 2 :
1. Recurrence
2. La limite de vn est 0, ca doit faire partie du cours.
3. Exprime Un en fonction de Vn.

merci en fait c'était tout bête enfin façon de parler
fallais juste que je me fatigue un peu
par contre pour le 3 je comprend pas  trop comment sortir le Un de l'expression

Considère un produit de termes de v(k) et regarde comment faire apparaitre u(n)