Somme des 1/n² = Pi²/6

Somme des 1/n² = Pi²/6 - Sciences - Discussions

Marsh Posté le 16-11-2010 à 18:25:01    

Salut,
 
Est ce que quelqu'un peut me rappeler la démonstration de
 

Code :
  1. Somme(n=1..infini) 1/n² = Pi²/6


 
On voit ca en 2e année de prépa, ca fait longtemps et j'ai oublie :(

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Marsh Posté le 16-11-2010 à 18:25:01   

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Marsh Posté le 16-11-2010 à 20:43:43    

Un pdf avec 12 démonstrations de cette égalité: http://empslocal.ex.ac.uk/people/s [...] /zeta2.pdf
 
Bien que je l'ai fait il y a 2 ans, je ne me rappelle de rien :s

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Marsh Posté le 17-11-2010 à 10:48:50    

Super, merci !

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Marsh Posté le 22-02-2011 à 11:49:44    

la démonstration  n'est pas facile du tout il suffit de remarquer la relation entre la fonction Gamma d'Euler et la fonction Zéta De Riemann  

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Marsh Posté le 22-02-2011 à 12:47:37    

cimourdain a écrit :

Salut,
 
Est ce que quelqu'un peut me rappeler la démonstration de
 

Code :
  1. Somme(n=1..infini) 1/n² = Pi²/6


 
On voit ca en 2e année de prépa, ca fait longtemps et j'ai oublie :(


La fonction Somme(1/n^s) est la fameuse fonction de Riemann. Le cas que tu donnes est celui où s=2. Mais voilà dire ça ou ne rien dire....


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Tester le 1er multisondage HFR ---> MULTISONDAGE.
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