C'est une idée qui me trotte dans la tête depuis un bon bout de temps, et puis fallait bien que je le poste donc voilà
 
Si on considère un écran d'ordinateur en 1024x768, réglé sur 16 millions de couleurs (pour prendre une résolution assez confortable), peut on considérer que cet écran puisse afficher absolument toutes les vérités possibles ?
 
J'entends par là qu'il est possible avec ça d'afficher n'importe quel texte, n'importe quelle image, même si ça suppose de devoir le faire en plusieurs fois. Par exemple, il est possible d'afficher à l'aide de notre écran tous les textes qu'il est possible d'écrire, et même en utilisant toutes les polices de caractères, toutes les mises en formes imaginables...
 
De même, il est possible d'afficher n'importe quelle photo, et ce quelle que soit sa résolution, il suffit juste de la scinder en plusieurs écrans. On peut également afficher cette photo de nombreuses manières différentes, en jouant sur les réglages de l'image.
 
Peut on dire alors qu'il n'existe aucune vérité dont on ne puisse rendre compte ? Parce que dans ce cas, on pourrait même rendre compte des sentiments qu'on éprouve, que ce soit sur le plan subjectif en écrivant un texte, ou alors de manière plus "scientifique" en décrivant les réactions électrochimiques dans le cerveau qui seraient à l'origine de ces sentiments (à supposer qu'il soit possible de les déterminer). Enfin en tout cas, on pourrait en rendre compte sur notre écran
 
Même les sons, on pourrait en rendre compte, suffit d'afficher le source du fichier son... Alors où serait la limite ? Le nombre d'images affichables est de (1024x768)^(16x10^6) (enfin un peu plus, les couleurs codées sur 32 bits ça fait pas exactement 16 millions mais bon on est pas à ça près ) c'est vrai que c'est beaucoup (ça doit faire un bon paquet de décimales ) mais ça n'en reste pas moins un nombre fini.
 
On aurait alors le nombre de vérités possibles qui serait majoré par ce nombre, et de beaucoup même si on tient compte du fait qu'il est possible de décrire chaque phénomène possible de plusieurs manières différentes.
 
La limite que je verrais à ce truc par exemple, c'est qu'on ne pourrait décrire qu'approximativement les phénomènes, il resterait toujours une imprécision, et on devrait toujours pousser la finesse plus loin afin de distinguer deux phénomènes très proches mais pas différents. Par exemple, comment rendre compte d'un son d'une durée d'un millionnième de seconde si on échantillonne notre son en 44100 Hz ? D'un autre côté, on pourrait en rendre compte en poussant la finesse d'échantillonage du son, et là encore l'écran nous permettrait d'afficher le source du fichier.
 
Attention ici je ne pose pas le problème de savoir comment on peut faire pour acquérir les données dont on doit rendre compte, on suppose qu'on peut le faire. On doit pouvoir en rendre compte à l'écran quoiqu'il en soit
 
Vous en pensez quoi ?

double clic t'as pas bac demain ?
 
 
C'est l'histoire  qui t'as foutu dans cet état là ?  

ca s'arrange pas toi  

Tu viens de découvrir tous les problèmes liés à la quantification/numérisation de l'information.

nan ça fait un bout de temps que je pense à ça et ouais g bac demain mais bon

et donc ?

Allez, un ptit point de départ pour une autre prise de tête : Un signal type impulsion (à la limite : hauteur infinie, largueur nulle, Aire = 1) (typiquement : largueur : de -eps à +eps, hauteur : 2/eps , eps -> 0). contient une infinité indénombrable de fréquences.
 
Vas-y, dissertes là dessus

qui te dit qu'il n'y a que 16 millions de couleurs dans la nature ?
 
il me semble que la lumiere est analogique, donc infinité de variations
 
et le calcul du max d'images affichables serait plutot (nb de valeurs possibles d'un pixel)^(nb de pixels) => 16777216^(1024*768) = bcp bcp bcp mais pas l'infini
 
sinon, reflexion sur l'infini et sa representation, par definition irrealisable a notre echelle, l'infini etant une notion mathematique

Ben oui, si c'est digitalisé il n'est possible de reproduire fidèlement (fidélité absolue) quelque chose de quelconque si ce n'est avec une infinité de données.  
A moins que ce quelque chose soit un multiple de l'étalon, mais il n'est pas quelconque alors.

euh oui autant pour moi

 
Je doute très fortement de la pertinence de cette formule.
 
Sinon pour le reste, c'est du grand n'importe quoi.
 
Ce qui est chouette sinon, c'est les nombres univers : ils contiennent tous les entiers dans leur développement décimal et on aime dire qu'ils contiennent donc toutes les connaissances de l'Univers.  

l'infini n'etant pas un nombre, il ne peut etre fini ou quantifiable

voui je sais bien mais ça permet déjà d'avoir une bonne approximation, à défaut d'avoir une représentation totalement fidèle. de toute manière l'oeil ne décerne pas autant de couleurs, et puis même si on veut décrire les choses par des textes, on n'a même pas besoin de couleurs

s'il y a des milliards de millions de couleurs, ton approximation de 16M elle fait pitié
 
et comme y a une infinité ...

ben alors tu vas être mignon tu vas m'expliquer pourquoi c'est bien parce que je sais que c'est pas possible ce que je raconte que je poste, c'est pour savoir où ça cloche

il est donc impossible de rendre compte parfaitement d'un signal lumineux c'est ça ?

 
Bah tu alignes des phrases qui ne veulent pas dire grand chose, qui n'ont pas vraiment de connexion logique entre elles et on voit mal (enfin je vois mal ) où tu veux finalement en venir.

ben veux juste savoir si avec un écran d'ordinateur à la con il est possible de rendre compte de toutes les vérités possibles

yep
meme ton oeil n'est pas un dispositif optique parfait

 
Vi mais on ne voit pas tout non plus

la preuve les illusions d'optique donc ça tombe à l'eau à la base par l'impossibilité de décrire parfaitement une réalité ? on est toujours obligés de faire des approximations ?

 
Qu'est-ce que tu appelles "rendre compte de toutes les vérités possibles" ?

 
Euh, t'aurais pu trouver autre chose comme preuve parce que les illusions d'optique ne sont pas un "mauvais rendu" de l'oeil, mais une mauvaise interprétation du cerveau.

c la vie mec

Conclusion de tout ce speech : on peut faire afficher beaucoup de choses à un écran..... oui et ?
Si tu veux qu'il affiche l'univers, va ptet falloir calculer/photographier/faire qqch pour le "modéliser", l'écran c'est juste un dispositif de sortie....

Ton aire elle vaut 4 là    
 
 

 
je dirais rien

Intéressante réflexion
 
C'est sûr qu'on ne peut pas contenir de l'infini dans du fini. Et même un nombre exceptionnellement grand n'est qu'un nombre fini, après tout.
 
Maintenant, va faire la différence entre une couleur lambda et la même couleur plus une variation infime... entre un son et le même à 10^-20 Hz de différence

 
Qu'est ce qui te fait dire qu'il y en a une infinité ?  

je suis d'accord ! mais je ne c pas si bobby est reelement le frere caché de mickael vu que se edernier a une maladie genetique qui l'empeche d'avoir un frere!

 
Pourquoi un écran d'ordinateur ? Pourquoi pas une pièce de monnaie ??? Avec une pièce de monnaie aussi tu peux coder de l'info : pile ou face.
 
Un écran code si peu d'informations (en 1024*768*24b : 2,4 Mo) devant la quantité d'info nécessaire à "rendre compte d'une vérité", qu'il est tout aussi judicieux d'utiliser une pièce de monnaie...

bah la longueur d'onde est une mesure analogique

 
Oui, mais comment est déterminée la fréquence d'un rayon lumineux à son émission ?
 
Le fait qu'on la mesure en analogique n'implique pas forcément que ce soit une notion continue.

C'est vrai que c'est une bonne question.
Faudrait demander à la physique quantique.
Théoriquement un photon peut avoir toutes les fréquences possible, mais comme il est produit par des transitions de couches des électrons et des trucs comme ca, c'est sans doute discrétisé lors de sa création.  
D'un autre coté, quand il perd de l'énergie, il diminue de fréquence. Si la perte est un processus non-quantifié, il y a une infinité de couleur, sinon, ben peut-être pas. Intéressante question  

bon, bah alors c koi la plus petite distance possible, et tu divises le delta des frequences visibles par ca
 
et a mon avis tu obtiens deja bcp bcp bcp que du 24bit

Meme chose pour un Cd, sachant que quand le laser passe il existe/n'existe pas un trou, il devrait y avoir un moment ou en enregistrant deux morceaux differents mais tres proches, on est la meme configuration du cd apres le passage "a la moulinette numerique" . Bon apres rentre en compte le facteur perception auditive humaine.
 
Le truc c'est que la definition pour le cd est superieure a la precision de l'oreille humaine.
 
Mmmmh je pense pas etre pas mortel clair la, tu m'as suivi double clic ?

autre reflexion philosophique :
entre 1 et 2 il y a une infinite de nombres decimaux, de meme entre 2 et 3. mais dans l'absolu il devrait avoir deux fois plus de nombres entre 1 et 3 qu'entre 1 et 2    
 
ok j'ai compris je file reviser mon francais pour vendredi  

en fait on perle plutot de dénombrabilité et surtout de densité, il est intuitif qu'il y a beaucoup plus d'entiers naturels que de reels et pourtant ces deux nombres sont infinis.les rationnels sont dénombrables, pas lers irrationnels. aleph0 est un nombre qui est égal au nombre d'entiers (a cardinal N), aleph1 est égal a 2^aleph0, c'est le cardinal de R (meme si on ne pourra jamais le démontrer) etc etc..

 
Je me souviens d'une loi qui dit qu'il y a autant de nombres réels entre 1 et 2 qu'entre 1 et 1 milliard. C'est difficile à concevoir