Le topic sur l'ecole polytechnique a ete ferme...
Et la question
"Qu'est-ce qu'un "ENSEMBLE DE CANTOR" est restée sans réponse précise.
 
En tout cas il ne s'agit pas d'un ensemble de choristes de la synagogue...
 
Rien a voir également avec le film "les Choristes" donc...
La theorie des ensembles est lointaine pour moi,et si le nom du théoricien Cantor me dit quelque chose,les détails de sa théorie sont un peu oubliés.
 
La theorie des ensembles est elle encore enseignee dans le secondaire ?

c'est pas ça : http://www.mathcurve.com/fractals/cantor/cantor.shtml ??

Georg Cantor est surtout connu pour ses travaux sur les ensembles infinis :
http://perso.wanadoo.fr/matt95/infini/INFtheorie.htm

Je pense que tu veux parler des films d'Eddie Cantor : http://www.doctormacro.com/Movie%2 [...] 0Eddie.htm

Donc,ne pas confondre:
 
La theorie des ensembles...de Cantor
 
Avec l' "ensemble de Cantor " ???
ENSEMBLE (TRIADIQUE) DE CANTOR OU
"poussière de Cantor" ???
 
L'ensemble de Cantor est un ensemble particulier ?
 
Eclairez-moi !!!
 
ça devient compliqué !!!

sans point isolé, accessoirement.
je ne suis pas sur que ca ait jamais été enseigné au lycée, même dans les années 60.
 
Pour le lien ensemble de cantor et tehorie des ensembles de cantor, il me semble (a confirmer) qu'historiquement, cantor a introduit son ensemble pour faire son raisonnement diagonal.
(celui qui permet d'affirmer que IR et IN n'ont pas le même nbre d'elts.)

Je ne vais pas refaire des études aujourd'hui.....
 
Je maitrisais les maths au concours des grandes écoles en 1969
 
Dans les premiers au Ponts (ENPC) j'avais eu 18 a l'ecrit et a l'epreuve de maths de l'oral
 
J'ai fait l'ECP
 
A l'X j'avais eu une bonne note a l'ecrit,Et je n'ai passé qu'une planche du petit Oral.Au grand oral,j'etais un peu moins bon....
 
 
Mais il ne m'est resté que les maths du métier d'ingénieur...
 
Calcul matriciel dans le calcul des structures.
Développements en série pour les clothoides (tracés routier)
Calcul integral pour l'etablissement de logiciels de calcul des contraintes...
 
Espace topologique,aujourd'hui ,ça me dit encore quelque chose ,sans plus...
L'idée de Cantor que des infinis sont plus nombreux que d'autres m'intrigue....
(si j'ai bien compris tous les infinis ne sont pas équivalents ?Il y a autant de réels entre 0 et 1 qu'entre 0 et 1000,puisqu'il y en a une infinité ??
Mais selon Cantor ,il faut apporter une nuance ?Est-ce ça l'idée de Cantor ?)

Ben en fait, déjà intuitivement on "sent" bien que l'infini de |N (l'infini dénombrable) est plus petit que l'infini de |R (indénombrable)  
En revanche, le nombre de réel (si tant est que ça a un sens) entre 0 et 1 ou entre 123 et 123546 est le même.

 
Il faut effectivement apporter une noance a la "grosseur" des ensembles infinis, mais justement pas sur l'exemple que tu as cité.
ces notions sont présentées aujourd hui d'une facon tres différente et beaucoup moins intuitive que celle présentée par cantor a la fin du XIX eme siecle.
si t as acces a une bibliotheque universitaire, la référence historique a ce sujet, c'est un truc de 50-100 pages qui doit s'intituler "sur les nombres transfinis" qu'il a du publier dans les annees 1890. c'est d'un abord tres facile, tres intuitif, mais ca n'a pas la rigueur que l'on pourrait exiger aujourd hui.
 
Si t as pas acces a une BU, n'importe quelle recherche avec "cardinal", "ordinal", "transfini", "bon ordre" doit constituer un bon point de depart.

Cantor utilisa la lettre hébraïque ALEPH pour désigner les nombres transfinis...L'alphabet hébraïque est assez peu employé en mathématiques...je me souviens avoir utilisé surtout l'alphabet grec.
 
Je suppose que c'est toujours vrai aujourd'hui...
 
Fin juin 1973, lors de fiançailles d'un copain, son beau frère prof de maths me faisait remarquer la flèche de l'église St Thibaut au Pecq en forme de paraboloïde hyperbolique symbolisant un élan vers l'infini. On voyait cette flèche depuis une fenêtre.
 
Sur le mur était accroché un mystérieux tableau que j'avais filmé en super 8. Ci-après ce tableau très flou après zoom de l'image.
 

 
J'ai cru y voir le symbole de l'infini de Cantor:
 
Un aleph ou un alpha et l'infini imbriqués...Ou plus simplement une barrière de chantier extensible...A moins que ce soit X X, l'école polytechnique inaccessible comme l'infini...J'ai posé la question à ce copain jusqu'à récemment, mais il ne s'en souvient pas...