Un petit problème pour les physiciens présents sur le forum: En admettant que l'on tire avec une carabine à la verticale, depuis le sol, au niveau de la mer. La balle, supposée shérique et pesant 10 grammes, avec une vitesse initiale de 850 m/s va monter jusqu'à quelle altitude?
Combien de temps mettra-t-elle a atteindre cette altitude?
 
Ensuite, lorsqu'elle aura perdue toute sa vitesse, freinée par l'air, et la gravité terrestre, elle va s'arrêter une fraction de seconde. Puis retomber, fatalement...    
L'accélération de la gravité terrestre moyenne est de 9,81 m/s² me semble-t-il. Quelle sera la vitesse atteinte par la balle en chute libre au moment de son impact avec le sol?
 
Merci à tous

Faudrait la puissance en joule de la carabine si je me goure pas, mais de tt façon je saurais pas répondre (je passe en 1ere aussi )

Faudrai avoir les conditions météo aussi et sur plusieurs "plan" d'air
 
Le mieux : l'expérience !
 
Wendigo (qui attend que la balle retomb.... arg !)

 
Si tu veux une reponse précise, il te manque beaucoup d éléments: la puissance du projectile (ou du moins ca masse et sa vitesse initiale), le modele de frottement (lineaire ou quadratique suivant la vitesse, voire encore plus compliqué plus la vitesse augmente)... minimum. Puis y a le vent a prendre en compte.
 
Tu peux difficilement appliquer le principe de conservation de l energie tel quel, car en presence de frottement, tu dois tenir compte du travail fourni par ses forces de frottements. Et c est loin d etre une sinecure.
 
Si tu supprimes les frottements, par contre, ton projectile aura la meme vitesse qu initialement. Mais c est aberrant comme hypothese pour ton probleme, vu la vitesse du corps.
 
Edit: et y a la deformation du projectile a prendre en compte aussi, qui a beaucoup d importance pour le maitre couple.
 
Edit 2: quand je parle de conservation de l energie, je parle de l energie cinétique.

C'est une question sérieuse.
Et question expérimentation, pas question d'essayer en réel...
Il me semble que dans les années 1930, des essais avaient été fait, en pleine mer, avec une mitrailleuse placée en tir vertical. Les salves tirées en l'air, ils calculaient le temps avant de revoir les éclaboussures dans l'eau. Les techniciens étaient protégés sous une plate-forme en acier. Les balles retombaient parfois à plusieurs centaines de mètres du lieu de tir, certainement un effet de dérive dû au vent, à la rotation de la terre?...

 
Non, justement, l'hypothèse est un tir sur Terre, donc avec l'atmosphère. En imaginant que le temps est superbe, vent quasi nul.
Y'a pas une vitesse maximale qu'un corps peut atteindre en chute libre?
Il me semble que les sportifs qui font de la chute libre, sautant de 3 000m, plafonnent vers les 200 km/h en descente. Soit environ 56 m/s.
 
 

 
Vitesse limite due aux frottements.
 
Preuve que des que tu depasses certaines dimensions (aussi bien scalaire -  longueur que vectorielle - vitesse) tu dois tenir compte de forces de frottements.

 
Coriolis n est pas assez forte pour deplacer ce genre de projectile de plusieurs metres, malgré leur vitesse.
 
C est surtout du a l incertitude de mesure sur la "verticalité (a cette vitesse et pour cette distance, un dixieme de dégré c est enorme) et certainement, le vent.
 
La deformation du projectile aussi, lors de la mise a feu, n y est pas etranger. Son aerodynamisme peut etre contraint.

 
Donc pour une petite masse métalique, bien plus dense (admettons une bille de 1cm de diamètre et pesant 10 grammes), la vitesse limite serait bien plus élevée?
 
On pourrait comparer avec la vitesse qu'aurait une bille lâchée du haut du deuxième ou troisième étage de la Tour Eiffel. Elle a quelle vitesse au sol?
J'ai des souvenirs comme quoi, elle aurait assez de vitesse et d'énergie pour traverser un toit de voiture, ou un crâne!  

 
La légende urbaine concerne une piece.
 
Faut faire le calcul ou la mesure pour savoir.
 
Mais si tu laches une bille de plomb de 1 cm de diametre du haut de 10 etages, le mec en bas a au moins une belle bosse, ca je confirme.
 
Le poids du mobile et sa surface en regard de la direction chute sont importants: vu que c est la concurence de deux termes (poids vs frottements) plus la masse est importante, plus le poids l est, et plus les frottements doivent etre forts pour qu elle atteigne sa vitesse limite. Or, vu que les frottements sont proportionnels a v ou v², ca montre bien que v limite augmente avec la masse.

coefficient ballistique d'un projectile : densité de section sur facteur de forme
fact de forme : ronde : 2, hemisphérique : 1, alongement de 2,5 calibre : 0,5
densité de section : poids en grain sur diamètre² en mm x coeff 0,092
chute (en cm, pour un tir horizontal) = temps de vol (en secondes) au carré x 490  
force de trainée (N) : coeff forme x 1/2 densité air (1,3 kg/m cube) x surface (m²) x vitesse² (m/s)
coefficient de forme d'une bille: 1 à haute vitesse ou 0,4-0,45 à très basse vitesse
poids de l'air 1,225 kg/m cube ou
Air Masse volumique 1.3 kg.m-3 Viscosité 1,85.10-5 kg.m-1.s-1
vitesse limite de chute (m/s) : racine de (masse (kg) x g (gravité, 9,81m/s²)) par (coeff aéro (cx) x surface (m²) )
 
l'énergie cinétique (kg.m) peut se calculer facilement : 1/2 masse (kg) x vitesse² (m/s) x 9,81  
la quantité de mouvement : 2x poids (kg) x vitesse² (m/s) = kgm/s  
j'avais ça dans mes archives, je ne sais pas ce qui est juste  
ceci dans un cadre nettement supersonique ou infrasonique, la transition  du cx est difficille à calculer
 
pour ta question il faudrait prendre en compte la densité de l'air, variable selon l'altitude, qui n'est pas négligeable dans ce cas et peut-être même la différence d'attraction en fonction de l'altitude  
 
je me souvient avoir lu que des essai de tir à la verticale faisaient le plus souvent retomber la balle le cul en avant
une question que je me pose depuis longtemps est de savoir si une balle cesserait de monter tout en restant en rotation, ou si elle s'arrète à la fois de monter et de tourner et à quoi c'est lié, au pas des rayures ou pas?

 
Je pense qu elle continue de tourner, mais de par les pertes par frottements, elle tourne de moins en moins.
 
Sinon pour la rotation de la balle, c est bien des rayures dans le canon qui provoque sa rotation, mais j ai pas compris la question sur le pas... Tu veux savoir si ca change quelque chose pour la distance ou la chute?

dans la mesure ou la rotation est indépendante de l'avancement, la question est comment la calculer selon la distance
vu que la rotation se fait sans résistance ou presque je pense, contrairement à l'avancement
mais déjà, pouvoir calculer le %tage d'énergie convertie en rotation en fonction du pas de rayure et de la vitesse à la sortie du canon m'intéresserait (en supposant une composition homogène en plomb,un longueur et un diamètre donné)

euh si on simplifie à fond ton probleme avec les infos telles que tu les donnes, on retombe sur un probleme de physiques de terminale...
 
j'ai fait exactement le meme probleme avec des données différentes y'a 2 mois donc si je me motive j'essaierai de le refaire... et je te dirai
par contre, on néglige les frottements de l'air et on considère vraiment que la balle est en chute libre (donc que le poids compte)

tu peux pas négliger les frottements de l'air, sinon t'es dans le cas d'une chute dans le vide et ya pas de vitesse limite

 
Je rejoins ce que dit hpdp, negliger les frottements de l air pour une balle qui atteint ou dépasse le mur du son, c est un non sens.
 
On en tient tellement compte qu on est limite obliger de faire les calculs  avec des forces de frottements non lineaires, vu l accélération, c est pas trivial.

 
Oui oui je suis d accord
 
Je voulais juste faire dire que vu que la balle doit tourner plus lentement a la fin qu au départ, sa trajectoire est moins "propre".
 
Si mes souvenirs sont bons, la balle tourne sur elle meme pour avoir une trajectoire "stable", le plus rectiligne possible (bien que ca doit faire au mieux une parabole, meme sans forces de frotement).

l'énergie de la rotation rapide de la balle lui donne une grande immunité aux irrégularités comme le vent, les minis obstacles etc, mais crée aussi des anomalies du fait de la précession
l'avantage des rayures est double : d'une part faire tourner la balle, de l'autre annuler le jeu balle/canon à la bouche (la balle ne rebondit pas d'un coté du canon à l'autre, au risque de partir un peu n'importe ou en fonction du dernier rebond)

alors en négligeant les frottements, de l'air, l'énergie cinétique va se transformer en energie potentielle de pesanteur (d'ou l'altitude atteinte), puis inversement quand elle redescent, donc elle touche le sol à la meme vitesse que la vitesse de départ
alors : ec=0.5mv²=3612.5 j = epp = mgh -> h=ec/(mg)=36824 m

Oui, mais à cette vitesse les frottements visqueux de l'air ne peuvent être négligés. Que ce soit ceux d'écoulement autour de la balle, proportionnels à V, ou ceux de compression/décompression aux extrémités, proportionnels à V^2.
 
Je n'ai pas fait le calcul, mais la nouvelle altitude obtenue, même largement inférieure à ces 36 km purement théoriques, remettrait peut-être en cause l'hypothèse de constance de la gravité et des coefficients de frottements visqueux (les conditions de températures et de pression étant variables à cette échelle).
 
De manière empirique, je pense qu'on peut quand même négliger les force de Coriolis (et encore pas sûr vu la distance parcourue) et la poussée d'archimède (vu la densité du métal par rapport à l'air).    
 
PS : je n'ai pas forcément fait avancer le schmilblick, car je ne me sens pas de faire le calcul, mais je voulais juste insister sur ces frottements visqueux et sur les gradients de températures et de pression.

Je pense qu'une balle doit retomber à 100-150 km/h, pas plus, il n'y pas de risque "vital" à se prendre une balle en chute libre sur la tete.  

 
Je doute de tes 2 affirmations là    
 
La vitesse de chute doit être supérieure je pense, le Cx est incomparable à celui d'un corps humain par exemple...
 
Et quand-bien même la vitesse ne serait que 150 Km/h, vu la petitesse du point d'impact, je doute fort que ça fasse du bien si tu prends ça sur le crâne

 
la balle ne pese que 10 g  

Mouais... je doute quand-même

dans le vide, il n'ya pas de limite de vitesse, qui ne dépend que de la durée de la "chute"
dans l'air, bien sur que non, la vitesse de départ est celle fournie par l'arme, celle de redescente est celle de la gravité seule, équilibrée par le frottement de l'air
 
je pense que ce serait bien plus que 100-150 kmh, plus près de 100 m/s pour une grande hauteur, vu la forte densité de section et le cx assez bon d'une bille
probablement de quoi tuer quelqu'un si la bille est un peu grosse (10 mm)
les plombs de chasse qui retombent ont moins de vitesse mais ils sont bien plus petits
en 1915, aux temps héroique de l'aviation, ils avaient des caisses de fléchettes en acier à lancer sur les troupes au sol ou les véhicules, ces fléchettes pouvaient tuer
 
"La MS 31, équipée de Morane-Saulnier, a pour mission la reconnaissance photographique et le lancement de fléchettes Bon en acier, l'un des premières armes air-sol de la Grande Guerre."

De toute façon, à masse et vitesse égales (donc à quantité de mouvement égale) ce qui compte pour la dangerosité de l'impact est le profil du projectile. De son profil va dépendre la surface d'application de la force restituée et donc sa pression. Plus la surface du point d'impact est faible, plus la pression de l'impact est grande.
 
Donc un projectile de 10 g reçu à 150 km/h (lu ci-avant) ne produira pas le même effet selon qu'il soit sphérique ou conique. Idem pour la pièce de monnaie, si elle tombe sur le plat ou sur la tranche.
 
Mais ce n'est pas le propos initial du topic.

 quand j'ai vu le titre du topik , me suis dit qu'on allait parler du superbissime film , mais me suis trompjé...

 
Dans la sous cat science?  

ouai c'est vrai mais bon ...enfin voila quoi j'veux dire en fait..
 
bon ok j'ai pas d'excuses..

 
les frottements fluide c'est en v, pas en v² ?? ma prépa commence à être bien derrière moi...
 
de tte façon, si tu négliges ni frottements, ni variation de G, t'es mal barré...
à part un modèle sur pc...

Je suppose que le pas de l'hélice matérialisé par les rayures dans le canon influe sur la vitesse de rotation de la balle, et donc de l'énergie absorbé pour la mettre en rotation.  
Plus la balle tourne vite, plus il faut d'énergie pour quelle sorte du canon à vitesse constante (850 km/h je crois).
Cette vitesse de rotation augmente considérablement l'inertie du projectile :
1/2 m.v² + 1/2 G omega² de mémoire
m : masse de la balle
v : vitesse linéaire
G : moment d'inertie de la balle (genre 2mR²/5)
R : rayon de la balle (c'est une sphère je crois)
omega : vitesse de rotation de la balle sur elle même en rad/s
de mémoire pasque c'est vachement loin...
 
Cette énergie de rotation va donc devoir être dissipée en partie par les frottements, est-ce que ça va influer sur l'altitute atteinte, et la vitesse de descente à compter quelle ne se soit pas arrêtée de tourner en phase de montée...
Sans compter que les rayures du canon d'impriment (très légèrement) sur la balle qui va, en phase de descente, se comporter comme un éolienne et donc absorber de l'énergie pour se mettre en rotation ...
 
Vous avez pas des questions plus simples ????  
 
Question existencielle de 1er ordre : qu'est-ce qu'on bouffe ce soir ?  
 
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xvolks

 
Tu as dû lire trop vite, je parle bien de deux types de frottements fluides différents : ceux d'écoulement en v et ceux de turbulences en v². Selon les modèles on néglige l'un ou l'autre ou les deux.

Une balle de 300 Winchester magnum de 11,7 grammes et possèdant une vitesse initiale de 854 m/s dans un canon de 26" monte à une altitude maximale de 3650 m.
Une 30-30 WCF (9,7 grammes à 671 m/s) monte à 2200 m et une balle de .45 ACP (14,9 grammes à 259 m/s) monte à 1280 m.
 
On est bien loin des 36 km "théoriques" non ?

source? ou calculé comment?
en tout cas ça me parait dans les limites du raisonnable, à vue de nez

 
j'vais te balancer 10 grammes à 150 km/h sur le sommet du crâne, tu vas voir l'effet...

La source, c'est un programme de balistique extérieur qui prend en compte le changement de Cx en fonction de la vitesse et la variation de densité en fonction de l'altitude. Sinon, on obtient la même chose sous Matlab ou simulink en 10 minutes...