[maths] Analyse: maxi&mini des fonctions reelles
Analyse: maxi&mini des fonctions reelles [maths] - Sciences - Discussions
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Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:25:46
C'est quoi une "hessienne" 
Message édité par mrbebert le 21-01-2003 à 21:27:06
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:40:33
Reply
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:43:26
| D_P_ a écrit : matrice des derivées partielles secondes |
Ah oui, c'est vrai 
Ca y est, Je m'en rappelle maintenant : j'ai jamais rien compris à ce truc 
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:43:48
| mrBebert a écrit : Ah oui, c'est vrai |
ca m'aide pas des masses ca 
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:45:55
Reply![[:nofret]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/nofret.gif "[:nofret]")
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:47:34
C'est quoi donc, tout ça? Licence??
Ptain, même moi, en mp, je me sens tout petit 
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:49:03
| marlene a écrit : C'est quoi donc, tout ça? Licence?? |
Si si, on voit ca en prépa. Prépares toi psychologiquement
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:49:27
| marlene a écrit : C'est quoi donc, tout ça? Licence?? |
prepa insa
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:50:58
| mrBebert a écrit : Si si, on voit ca en prépa. Prépares toi psychologiquement |
Arg. Moi qui croyais en avoir fini avec l'analyse..
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:52:48
| mrBebert a écrit : Si si, on voit ca en prépa. Prépares toi psychologiquement |
moi je susi pas rester assez longtemps pour le voire
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:54:22
| dje33 a écrit : moi je susi pas rester assez longtemps pour le voire |
C'est dommage. Tu peux même pas imaginer tout ce que tu as raté
Message édité par mrbebert le 21-01-2003 à 21:54:49
Marsh Posté le 21-01-2003 à 22:02:08
Reply
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Marsh Posté le 21-01-2003 à 23:07:13
Tu ferais mieux de réviser (oui, je sais, facile à dire 
) au lieu de poster des images rigolotes sur des forums à tendance nerdzophile
Marsh Posté le 21-01-2003 à 23:08:28
| mrBebert a écrit : Tu ferais mieux de réviser (oui, je sais, facile à dire |
je revise 
je viens de faire les fonctions implicites et le théorème de lagrange (extrema liés)
mais je tiens a avoir ma reponse, je sais que des matheux se cachent sur ce forum ![[:cupra]](https://forum-images.hardware.fr/images/perso/cupra.gif "[:cupra]")
Marsh Posté le 21-01-2003 à 23:31:31
Les matheux, à cette heure, ils dorment
... et ils ont bien raison, je vais faire pareil 
Bonne chance pour ton partiel 
et dis toi que t'es surement pas le seul à pas tout comprendre
Marsh Posté le 21-01-2003 à 23:50:49
| D_P_ a écrit : soit une fonction f(x,y): R²->R |
Il simplifie tout ton poly !
Lis la démonstration de ton théoreme, et alors une petite étude géométrique devrait t'aider à l'intuiter ...
Marsh Posté le 22-01-2003 à 00:08:42
PS : je rappelle à toutes fins utiles que la hessienne est symétrique (théorème de Schwartz), et qu'ainsi Hessienne positive équivaut à valeurs propres positives ou nulles...
De plus Hessienne positive => f convexe => dfa=O condition suffisante pour que a soit un min (dem en remarquant que dans un tel cas f(x)>= f(a) + dfa(x-a) pour x ds R2
Mais je ne pense pas que ca puisse t'aider...
Sinon, tu peux montrer que f admet un max en appliquant ton théorème à -f ... (attention, tout n'est pas linéaire!)
Marsh Posté le 22-01-2003 à 00:21:02
PPS : Hessienne positive : tu regardes ses valeurs propres (racines du polynome caractéristique)
Determinant négatif : tu calcules son det avec le "produit en croix".
Bonne chance !
Marsh Posté le 22-01-2003 à 01:21:23
| bluetooth a écrit : f est derivable ? |
elle n'est pas dérivable, pas continue, et non definie sur 2 droites de R², mai je calcule quand meme la hessienne, pour le fun 
Marsh Posté le 22-01-2003 à 01:23:25
| Almight a écrit : |
la veille du partiel, je me contente des formules 
Marsh Posté le 22-01-2003 à 01:25:11
| Almight a écrit : PS : je rappelle à toutes fins utiles que la hessienne est symétrique (théorème de Schwartz), et qu'ainsi Hessienne positive équivaut à valeurs propres positives ou nulles... |
dans la pratique ca donne quoi ?
un pote m'a dit que dans une hessienne de type:
(r s)
(s t)
si r et s >0, j'ai un minimum, sinon j'ai un max
ca marche ?
Marsh Posté le 21-01-2003 à 21:00:47
soit une fonction f(x,y): R²->R
si le gradient au point M s'annule, alors on a un point stationnaire
si la matrice hessienne en M est positive, on a un minimum local
si le determinant de cette matrice est negatif, on n'a ni un maxi, ni un mini
si le determinant est nul, on ne peut rien dire sans etude plus approfondie
c'est tout ce que j'ai reussi a tirer du polycopié
quand est-ce qu'on a un maximum alors ?
comment on determine si la hessienne est >0 ou <0 ?